成才之路】2015-2016学年高中物理第七章第5节探究弹性势 能的表达式练习新人教版必修2 基础夯实 选择题(1~4题为单选题,5题为多选题) 1.如图所示,射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加,此时的弹性势能主要() 发生形变的物体具有弹性势能 A.存储在箭上 B.存储在弓上 C.存储在弦上 D.存储于拉弓人的手上 答案:B 解析:人拉弓时,弓发生了明显的弹性形变,弹性势能主要存储在弓上,故B正确 2.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是() A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小 C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大 D.弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的 答案:C 解析:弹簧的弹性势能的大小,除了跟劲度系数k有关外,还跟它的形变量(拉伸或压 缩的长度)有关,如果弹簧原来处在压缩状态,当它变长时,它的弹性势能应该减小,当它 变短时,弹性势能应该增大,在原长处它的弹性势能最小,A、B错误:形变量相同时,k 越大的弹簧,弹性势能越大,C正确:弹性势能属于弹簧,D错误。 3.如图所示,某同学利用橡皮条将模型飞机弹出,在弹出过程中,下述说法错误的是 橡皮条 A.橡皮条收缩,弹力对飞机做功
1 【成才之路】2015-2016 学年高中物理 第七章 第 5 节 探究弹性势 能的表达式练习 新人教版必修 2 基础夯实 一、选择题(1～4 题为单选题，5 题为多选题) 1．如图所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要( ) A．存储在箭上 B．存储在弓上 C．存储在弦上 D．存储于拉弓人的手上 答案：B 解析：人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上，故 B 正确。 2．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( ) A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C．在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大 D．弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的 答案：C 解析：弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数 k 有关外，还跟它的形变量(拉伸或压 缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它 变短时，弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B 错误；形变量相同时，k 越大的弹簧，弹性势能越大，C 正确；弹性势能属于弹簧，D 错误。 3．如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法错误的是 ( ) A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功
B.飞机的速度增加 C.橡皮条的弹性势能减小 D.飞机的重力势能减小,转化为飞机的动能 答案:D 解析:橡皮筋收缩,弹力对飞机做功,橡皮筋的弹性势能减小,飞机的重力势能,动能 都增加,选项A、B、C正确,D错误。 4.如图所示,撑杆跳是运动会上常见的比赛项目,用于撑起运动员的竿要求具有很好 的弹性,下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是() A.运动员撑竿刚刚触地时,竿弹性势能最大 B.运动员撑竿跳起到达最高点时,竿弹性势能最大 C.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻,竿弹性势能最大 D.以上说法均有可能 答案:C 解析:竿形变量最大时,弹性势能最大,只有C项正确 5.如图所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x。关于拉 力F、弹性势能E随伸长量x的变化图象正确的是() 答案:AD 解析:因为是缓慢拉伸,所以拉力始终与弹簧弹力大小相等,由胡克定律F=kx,F-x 图象为倾斜直线,A对,B错。因为E∝x2,所以D对,C错。 二、非选择题 6.在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候,有人猜想弹性势能可能与弹簧的 劲度系数k、与弹簧的伸长量x有关,但究竞是与x的一次方,还是x的二次方,还是x的 三次方有关呢?请完成下面练习以帮助思考 (1)若弹性势能E∝kx,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,则
2 B．飞机的速度增加 C．橡皮条的弹性势能减小 D．飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能 答案：D 解析：橡皮筋收缩，弹力对飞机做功，橡皮筋的弹性势能减小，飞机的重力势能，动能 都增加，选项 A、B、C 正确，D 错误。 4．如图所示，撑杆跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好 的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是( ) A．运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大 B．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大 C．运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大 D．以上说法均有可能 答案：C 解析：竿形变量最大时，弹性势能最大，只有 C 项正确。 5.如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力 F 作用下缓慢拉伸了 x。关于拉 力 F、弹性势能 Ep 随伸长量 x 的变化图象正确的是( ) 答案：AD 解析：因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律 F＝kx，F－x 图象为倾斜直线，A 对，B 错。因为 Ep∝x 2，所以 D 对，C 错。 二、非选择题 6．在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能可能与弹簧的 劲度系数 k、与弹簧的伸长量 x 有关，但究竟是与 x 的一次方，还是 x 的二次方，还是 x 的 三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考。 (1)若弹性势能 Ep∝kx，由于劲度系数 k 的单位是 N/m，弹簧伸长量 x 的单位是 m，则
kx的单位是 (2)若弹性势能E∝kx2,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,则 kx2的单位是 3)若弹性势能E∞kx,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量x的单位是m,则 kx2的单位是。 从(1)、(2)、(3)对单位的计算,你可以得到的启示: 答案:(1)N(②)J(③3)J·m弹性势能E与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有道理 解析:物理量与单位是否统一是验证探究正确与否的方法之 7.北京奥运会女子蹦床决赛中,中国小将何雯娜表现突出,以总分37.80分的成绩为 中国蹦床队夺得首枚奥运会金牌。在比赛中,如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图所 试分析该同学在t~t段时间内弹性势能、重力势能怎样变化?t~t段时间内又如何 变化 答案:t~t段时间内弹性势能为零、重力势能先变大再变小;t~右段时间内弹性势 能先变大再变小、重力势能先变小再变大 解析:t~ts段时间内在空中,不受弹力作用,t~t段时间内与蹦床接触,是先下落 又上升的过程。 能力提升 、选择题(1~4题为单选题,5、6题为多选题) 1.在一次演示实验中,一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球,测得弹簧压缩的距 离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如下表所示。由此表可以归纳出小球滚动的距离s 跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能E跟弹簧压缩的距离d之间的关 系分别是(选项中k、k2是常量)() 实验次数 2 d/cm 0.501.002.004.00 s/cm 4.9820.0280.10319.5 A. s=kid E=kd B. s=kid E=kd C. s=kid E=kd D s=kd e=kd 答案:D 解析:分析实验数据,可看出在误差允许的范围内=20,即S=d。由生活常识可猜
3 kx 的单位是________。 (2)若弹性势能 Ep∝kx 2，由于劲度系数 k 的单位是 N/m，弹簧伸长量 x 的单位是 m，则 kx 2 的单位是________。 (3)若弹性势能 Ep∝kx 3，由于劲度系数 k 的单位是 N/m，弹簧伸长量 x 的单位是 m，则 kx 3 的单位是________。 从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示：________。 答案：(1)N (2)J (3)J·m 弹性势能 Ep与弹簧伸长量 x 的二次方有关的猜想有道理 解析：物理量与单位是否统一是验证探究正确与否的方法之一。 7．北京奥运会女子蹦床决赛中，中国小将何雯娜表现突出，以总分 37.80 分的成绩为 中国蹦床队夺得首枚奥运会金牌。在比赛中，如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图所 示。 试分析该同学在 t4～t5 段时间内弹性势能、重力势能怎样变化？t5～t6 段时间内又如何 变化？ 答案：t4～t5 段时间内弹性势能为零、重力势能先变大再变小；t5～t6 段时间内弹性势 能先变大再变小、重力势能先变小再变大。 解析：t4～t5 段时间内在空中，不受弹力作用，t5～t6 段时间内与蹦床接触，是先下落 又上升的过程。 能力提升 一、选择题(1～4 题为单选题，5、6 题为多选题) 1．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距 离 d 和小球在粗糙水平面上滚动的距离 s 如下表所示。由此表可以归纳出小球滚动的距离 s 跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能 Ep跟弹簧压缩的距离 d 之间的关 系分别是(选项中 k1、k2 是常量)( ) 实验次数 1 2 3 4 d/cm 0.50 1.00 2.00 4.00 s/cm 4.98 20.02 80.10 319.5 A．s＝k1d Ep＝k2d B．s＝k1d Ep＝k2d 2 C．s＝k1d 2 Ep＝k2d D．s＝k1d 2 Ep＝k2d 2 答案：D 解析：分析实验数据，可看出在误差允许的范围内 s d 2＝20，即 s＝k1d 2。由生活常识可猜
测,弹性势能越大,小球滚动的距离越远,E∝s,则E∝d,E=kd, 2.在光滑的水平面上,物体A以较大速度v向前运动,与以较小速度v向同一方向运 动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用,如图所示。在相互作用的过程中,当系统的弹 性势能最大时() D.无法确定 答案:B 解析:当两物体A、B第一次相距最近时,=υ,弹簧压缩量最大,弹性势能最大,B 正确。 3.如图所示,一轻弹簧一端固定于点,另一端系一重物,将重物 从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放,让它自由 摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中() A.重力做正功,弹力不做功 B.重力做正功,弹力做正功 C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做正功,弹力不做功 若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做功不变,弹力不做功 答案: 解析:重力做正功,弹簧弹力做负功,选项A、B错误,若用等长细绳代替重力做功, 弹力不做功,但重力做的功不同,选项C正确,D错 4.劲度系数分别为k=200N/m和k=300N/m的弹簧A和B连接在一起,拉长后将两端 固定,如图所示,弹性势能A、E的关系是( A. EA=EB EpA> EpB C. EpaEpB 无法比较EA、E的大小 答案:B 解析:根据牛顿第三定律,A、B弹簧的弹力大小相等。由于F=kl,E==kF,所以弹 性势能品=6 又由于kKk,所以EE,B正确 5.如图所示,质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧,竖直放 在水平地面上,今用力F缓慢向上拉A,直到B刚要离开地面。设开始
4 测，弹性势能越大，小球滚动的距离越远，Ep∝s，则 Ep∝d 2，Ep＝k2d 2。 2.在光滑的水平面上，物体 A 以较大速度 va向前运动，与以较小速度 vb向同一方向运 动的、连有轻质弹簧的物体 B 发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹 性势能最大时( ) A．va>vb B．va＝vb C．va<vb D．无法确定 答案：B 解析：当两物体 A、B 第一次相距最近时，va＝vb，弹簧压缩量最大，弹性势能最大， B 正确。 3．如图所示，一轻弹簧一端固定于 O 点，另一端系一重物，将重物 从与悬点 O 在同一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速地释放，让它自由 摆下，不计空气阻力，在重物由 A 点摆向最低点 B 的过程中( ) A．重力做正功，弹力不做功 B．重力做正功，弹力做正功 C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功 D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功 答案：C 解析：重力做正功，弹簧弹力做负功，选项 A、B 错误，若用等长细绳代替重力做功， 弹力不做功，但重力做的功不同，选项 C 正确，D 错误。 4．劲度系数分别为 kA＝200N/m 和 kB＝300N/m 的弹簧 A 和 B 连接在一起，拉长后将两端 固定，如图所示，弹性势能 EpA、EpB的关系是( ) A．EpA＝EpB B．EpA>EpB C．EpA<EpB D．无法比较 EpA、EpB的大小 答案：B 解析：根据牛顿第三定律，A、B 弹簧的弹力大小相等。由于 F＝kl，Ep＝ 1 2 kl 2，所以弹 性势能 Ep＝ 1 2 kl 2＝ F 2 2k 。又由于 kA<kB，所以 EpA>EpB，B 正确。 5.如图所示，质量相等的 A、B 两物体之间连接一轻弹簧，竖直放 在水平地面上，今用力 F 缓慢向上拉 A，直到 B 刚要离开地面。设开始
时弹簧的弹性势能为,B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为E2,则关于E、E2大小关系 及弹性势能变化△E2的说法中正确的是() A. EI=Epz B. EpI>Ep2 C.ΔE D.△E=0 答案:AD 解析:对于同一弹簧,其弹性势能的大小取决于它的形变量。开始时,弹簧处于压缩状 态,与原长相比,它的压缩量为△l1 当B刚要离开地面时,弹簧处于拉伸状态,与 原长相比,它的伸长量为△=4因为属=,所以△L=△A。故E=E,△E=0,A D正确 6.一升降机箱底部装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空 中断裂,忽略摩擦和空气阻力的影响,则升降机在从弹簧下端触地直到最低 点的一段运动过程中() A.升降机的速度不断减小 B.升降机的加速度不断变大 C.先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功 D.重力势能减小,弹性势能增大 答案:CD 解析:从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中,弹簧的弹力不断变大。当弹力小于重 力大小时,升降机加速度方向向下,升降机做加速运动,由a 可知,加速度减小 重力做的功要大于弹力做的负功;当弹力大于重力大小时,升降机加速度方向向上,升降机 做减速运动,由a=F一吗知,加速度变大,重力做的功要小于弹力做的负功。重力势能 直减小,弹性势能一直增大。综上所述,C、D正确 二、非选择题 7.如图所示,水平弹簧的劲度系数是k=500N/m,现用一外力推处于光滑水平面上的物 块,使弹簧压缩l0cm时物块静止。弹簧与物块未连接,突然撤去外力F,物块被弹开,那 么弹簧对物块做了多少功? 答案:2.5J 解析:物块被弹开的过程中,弹力做功,做功的多少等于弹性势能的减少量 △B=2kX=2×5001=2.5J
5 时弹簧的弹性势能为 EP1，B 刚要离开地面时弹簧的弹性势能为 EP2，则关于 EP1、EP2 大小关系 及弹性势能变化 ΔEp的说法中正确的是( ) A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2 C．ΔEp>0 D．ΔEp＝0 答案：AD 解析：对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量。开始时，弹簧处于压缩状 态，与原长相比，它的压缩量为 Δl1＝ mAg k 。当 B 刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，与 原长相比，它的伸长量为 Δl2＝ mBg k 。因为 mA＝mB，所以 Δl1＝Δl2。故 Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A、 D 正确。 6. 一升降机箱底部装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空 中断裂，忽略摩擦和空气阻力的影响，则升降机在从弹簧下端触地直到最低 点的一段运动过程中( ) A．升降机的速度不断减小 B．升降机的加速度不断变大 C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功 D．重力势能减小，弹性势能增大 答案：CD 解析：从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中，弹簧的弹力不断变大。当弹力小于重 力大小时，升降机加速度方向向下，升降机做加速运动，由 a＝ mg－F m 可知，加速度减小， 重力做的功要大于弹力做的负功；当弹力大于重力大小时，升降机加速度方向向上，升降机 做减速运动，由 a＝ F－mg m 可知，加速度变大，重力做的功要小于弹力做的负功。重力势能 一直减小，弹性势能一直增大。综上所述，C、D 正确。 二、非选择题 7.如图所示，水平弹簧的劲度系数是 k＝500N/m，现用一外力推处于光滑水平面上的物 块，使弹簧压缩 10cm 时物块静止。弹簧与物块未连接，突然撤去外力 F，物块被弹开，那 么弹簧对物块做了多少功？ 答案：2.5J 解析：物块被弹开的过程中，弹力做功，做功的多少等于弹性势能的减少量 W 弹＝－ΔEp＝ 1 2 kx 2＝ 1 2 ×500×0.12 J＝2.5J