第2章规则金属波导 1)相移常数和截止波数 在确定的均匀媒质中,波数k=o-E与电磁波的频率成正比, 相移常数β和k的关系式为 k-k=k lk/ 2)相速v与波导波长入 电磁波在波导中传播,其等相位面移动速率称为相速,于 有 2x2x1/√u,E Bk、1-k2/K2
第2章 规则金属波导 1) 在确定的均匀媒质中, 波数k=ω-με与电磁波的频率成正比, 相移常数β和k的关系式为 β=- 2) 相速vp与波导波长λg 电磁波在波导中传播, 其等相位面移动速率称为相速, 于 是有 2 2 2 k k k 1 k / k − c = − 2 2 1 / 2 2 1/ k K u k v c r r p − = =
第2章规则金属波导 式中,c为真空中光速,对导行波来说k>kc,故vp>c/ms, 卩在规则波导中波的传播的速度要比在无界空间媒质中传播 的速度要快 导行波的波长称为波导波长,用λ表示,它与波数的关系式 为 22丌 Bk、/1-k2/k2 另外,我们将相移常数β及相速v随频率o的变化关系称为 色散关系,它描述了波导系统的频率特性。当存在色散特性时 相速v已不能很好地描述波的传播速度,这时就要引入“群速” 的概念,它表征了波能量的传播速度,当k为常数时,导行波的 群速为
第2章 规则金属波导 式中, c为真空中光速, 对导行波来说k＞kc, 故vp＞c/ , 即在规则波导中波的传播的速度要比在无界空间媒质中传播 的速度要快。 导行波的波长称为波导波长, 用λg表示, 它与波数的关系式 为 另外, 我们将相移常数β及相速vp随频率ω的变化关系称为 色散关系, 它描述了波导系统的频率特性。当存在色散特性时, 相速vp已不能很好地描述波的传播速度, 这时就要引入“群速” 的概念, 它表征了波能量的传播速度, 当kc为常数时, 导行波的 群速为 ur r 2 2 1 / 2 2 1 k k k c g − = =
第2章规则金属波导 ch k2/k2 dB dB/du u.8 3)波阻抗 定义某个波型的横向电场和横向磁场之比为波阻抗,即 E H 4)传输功率 由玻印亭定理,波导中某个波型的传输功率为 2 Re(exH).ds=Re(ExH,).a,ds D=El ds=HIds
第2章 规则金属波导 2 2 1 / 1 / 1 k k d d dw u dw v c r r g = = = − 3) 定义某个波型的横向电场和横向磁场之比为波阻抗, 即 t t H E z = 4) 由玻印亭定理, 波导中某个波型的传输功率为 = s t z s E H ds Re (E H ).a ds 2 1 Re ( ). 2 1 H ds z z E ds s t s t 2 2 2 2 1 = =
第2章规则金属波导 式中,Z为该波型的波阻抗 3.导行波的分类 用以约東或导引电磁波能量沿一定方向传输的结构称为 导波结构,在其中传输的波称为导行波。导行波的结构不同, 所传输的电磁波的特性就不同,因此,根据截止波数k。的不同 可将导行波分为以下三种情况。 1)K 2=0 这时必有E=0和H=0,否则由式(2-1-13)知E、E、H H将出现无穷大,这在物理上不可能。这样k=0意味着该导行 波既无纵向电场又无纵向磁场,只有横向电场和磁场,故称为 横电磁波,简称TEM波
第2章 规则金属波导 式中, Z为该波型的波阻抗。 3. 用以约束或导引电磁波能量沿一定方向传输的结构称为 导波结构，在其中传输的波称为导行波。导行波的结构不同， 所传输的电磁波的特性就不同，因此，根据截止波数kc的不同 可将导行波分为以下三种情况。 1) =0 即kc =0 这时必有Ez =0和Hz =0, 否则由式（2 -1 -13）知Ex、Ey、Hx、 Hy将出现无穷大, 这在物理上不可能。这样kc =0 意味着该导行 波既无纵向电场又无纵向磁场, 只有横向电场和磁场, 故称为 横电磁波，简称TEM波。 2 KC
第2章规则金属波导 对于TEM波,β=k,故相速、波长及波阻抗和无界空间均匀 媒质中相同。而且由于截止波数k=0,因此理论上任意频率均 能在此类传输线上传输。此时不能用纵向场分析法,而可用二 维静态场分析法或前述传输线方程法进行分析 K20 这时β2>0,而Ez和Hz不能同时为零,香则Et和H必然全为 零,系统将不存在任何场。一般情况下,只要E和H中有一个 不为零即可满足边界条件,这时又可分为两种情形 (1)TM波 将E0而H=0的波称为磁场纯横向波,简称TM波,由于只 有纵向电场故又称为E波。此时满足的边界条件应为
第2章 规则金属波导 对于TEM波, β=k, 故相速、波长及波阻抗和无界空间均匀 媒质中相同。而且由于截止波数kc =0, 因此理论上任意频率均 能在此类传输线上传输。 此时不能用纵向场分析法, 而可用二 维静态场分析法或前述传输线方程法进行分析。 2) ＞0 这时β2＞0, 而Ez和Hz不能同时为零, 否则Et和Ht必然全为 零, 系统将不存在任何场。一般情况下, 只要Ez和Hz中有一个 不为零即可满足边界条件, 这时又可分为两种情形: (1)TM 将Ez≠0而Hz =0的波称为磁场纯横向波, 简称TM波, 由于只 有纵向电场故又称为E波。 此时满足的边界条件应为 2 KC