(2)横向效应 金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅, 测量应变时,构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化 其横向应变ε也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化 (除了c起作用外),应变片的这种既受轴向应变影响, 又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效 b 图为应变片敏感栅半 圆弧部分的形状。沿 轴向应变为ε,沿横向 应变为。 丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分 dl θ dθ （2） 横向效应 金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅， 测量应变时，构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化， 其横向应变εr也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化 (除了ε起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响， 又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效 应。 图为 应变片敏感栅半 圆弧部分的形状。沿 轴向应变为ε，沿横向 应变为εr
若敏感栅有n根纵栅,每根长为l,半径为r,在轴 向应变e作用下,全部纵栅的变形视为△L1 △L1=nl 半圆弧横栅同时受到ε和ε的作用,在任一微小段长度 dl=rd0上的应变c可由材料力学公式求得 i=(+6)+(E-sn)cos20 2 2 每个圆弧形横栅的变形量△/为 △="=l=「lb="(+a 纵栅为n根的应变片共有η-1个半圆弧横栅,全部横栅 的变形量为 △Z (n-1) 2 C+a
若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴 向应变ε作用下，全部纵栅的变形视为ΔL1 半圆弧横栅同时受到ε和εr的作用，在任一微小段长度 d l = r dθ上的应变εθ可由材料力学公式求得 每个圆弧形横栅的变形量Δl为 纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅 的变形量为 ( ) ( )cos 2 2 1 2 1 = + r + − r ( )r r r l dl rd = = = + 0 0 2 ( ) ( )r n r L + − = 2 1 2 ΔL1= n lε
应变片敏感栅的总变形为 △L=△L,+△L= Our 2ml+(n-1)m(n-1 8+ 2 敏感栅栅丝的总长为L,敏感栅的灵敏系数为Ks,则 电阻相对变化为 △R K △L2nl+(n-1)mr K K R 2L 2L K (n-1)m KK 2n/+(n-1)mr K y 2L 2L 则 △R R =K,E+K,8 可见,敏感栅电阻的相对变化分别是￡和￡作用的结 果
应变片敏感栅的总变形为 敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则 电阻相对变化为 令 则 可见，敏感栅电阻的相对变化分别是ε和εr作用的结 果。 ( ) ( ) r nl n r n r L L L 2 1 2 2 1 1 2 − + + − = + = S S KS r L n r K L nl n r L L K R R 2 ( 1) 2 2 ( 1) − + + − = = x KS L nl n r K 2 2 + ( −1) y KS = L n r K 2 ( −1) = Kx Ky r R R = +
当8=0时,可得轴向灵敏度系数 △R K= R 同样,当ε=0时,可得横向灵敏度系数 △R K R 横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值,称为横向效应 系数H。即 h= (n-1)m K 2nI+(n-1)r 由上式可见,r愈小,愈大,则H愈小。即敏感栅越 窄、基长越长的应变片,其横向效应引起的误差越小
当εr =0时，可得轴向灵敏度系数 同样，当ε=0时，可得横向灵敏度系数 横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应 系数H。即 由上式可见，r愈小，l愈大，则H愈小。即敏感栅越 窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。 x x R R K = r y y R R K = ( ) nl (n ) r n r K K H x y 2 1 1 + − − = =
(3)机械滞后 应变片粘贴在被测试件上,当温度恒定时,其加载特 性与卸载特性不重合,即为机械滞后。 产生原因:应变片在承受机械应变后,其内部会产生残 余变形,使敏感栅电阻发生少量不可逆变化;在制造或粘 贴应变片时,如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固 化不充分。 指 机械滞后值还与应变片示 卸载 所承受的应变量有关,加载 时的机械应变愈大,卸载时 变 的滞后也愈大。所以,通常 在实验之前应将试件预先加、 加载 卸载若干次,以减少因机械 机械应变ε 滞后所产生的实验误差 应变片的机械滞后
（3） 机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特 性与卸载特性不重合，即为机械滞后。 产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残 余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘 贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固 化不充分。 Δε Δε1 机械应变ε 卸载 加载 指 示 应 变 εi 应变片的机械滞后 机械滞后值还与应变片 所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时 的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、 卸载若干次，以减少因机械 滞后所产生的实验误差