3.1热力学性质间的关系 3.1.1热力学基本方程 3.1.2点函数间的数学关系式 3.1.3 Maxwell关系式 3.1.4其它重要的热力学关系式 —Maxwell关系式的应用 惟真帷實
3.1 热力学性质间的关系 3.1.1 热力学基本方程 3.1.2 点函数间的数学关系式 3.1.3 Maxwell关系式 3.1.4 其它重要的热力学关系式 ——Maxwell关系式的应用
3.1.1热力学基本方程 根据热力学第一、第二定 dU Tds-paV 3-1) 律，对单位质量定组成的 均匀流体，在非流动状态 dH TdS +Vdp (3-2) 下，不考虑动、位能的变 dA=-pdV-SdT ”(3-3) 化，可推出其热力学性质 间的关系。 dG=Vdp-SdT B-4) 即“物化”讲过的四大微 热力学基本方程 分方程 适用于定组成的均相流体。 惟真帷實
根据热力学第一、第二定 律，对单位质量定组成的 均匀流体，在非流动状态 下，不考虑动、位能的变 化，可推出其热力学性质 间的关系。 即“物化”讲过的四大微 分方程 3.1.1 热力学基本方程 dU TdS pdV dH TdS Vdp dA pdV SdT dG Vdp SdT (3-2) (3-3) (3-4) (3-1) 热力学基本方程 适用于定组成的均相流体
注意几点： ◆封闭或定组成的散开体系均适用； ◆均相体系（单相)： ◆平衡态间的变化； ◆常用于1摩尔时的性质。式中容量性质为单位质量或单位摩尔 的量，即强度性质 惟真帷竇
注意几点： 封闭或定组成的敞开体系均适用； 均相体系（单相）； 平衡态间的变化； 常用于1摩尔时的性质。式中容量性质为单位质量或单位摩尔 的量，即强度性质
如何计算U、H、A、G? 1)U、H、A、G=f,V,T,S) dU Tds-pdy 2)p,V,T,S中只有两个是独立变量。S不能直接测定， dH TdS +Vdp 以(T,p)和(T,)为自变量最有实际意义。 dA=-pdV-SdT 3)若有S=S(T,p)和V=V(T,p),就能推算不可直接测 dG=Vdp-SdT 量的U、H、A、G。 问题：如何建立V=(T,p)和S=S(T,p)? >建立V=(T,p),用EOS。 >通过Maxwell:关系式建立S=S(T,p),使难测量与易测 量联系起来。 惟真帷竇
如何计算U、H、A、G？ 1) U、H、A、G = f (p，V，T，S) 2) p，V，T，S中只有两个是独立变量。S不能直接测定， 以(T，p)和(T，V)为自变量最有实际意义。 3) 若有S =S(T，p)和V＝V(T，p)，就能推算不可直接测 量的U、H、A、G。 问题：如何建立V＝V(T，p)和S =S(T，p)？ 建立V＝V(T，p)，用EOS。 通过Maxwell关系式建立S =S(T，p)，使难测量与易测 量联系起来。 G V p S T A p V S T H T S V p U T S p V d d d d d d d d d d d d
3.1.2点函数间的数学关系式 热力学性质都是状态函数，相当于数学上的点函数。 对一个单组分单相系统，若x,y,z都是点函数，z为x,y的连续函数， 则 z=f(x,y)=M -N 微分得 Oz Oz d dx+ 或 dz Mdx+Ndy ax)y ay) dy dz是全微分 则 OM aN (3-6) 8y Ox 惟真帷竇
热力学性质都是状态函数，相当于数学上的点函数。 对一个单组分单相系统，若x 、 y 、z 都是点函数， z为 x 、 y 的连续函数， 则 z f (x, y) 3.1.2 点函数间的数学关系式 微分得 y y z x x z z y x d d d dz Mdx Ndy x y x N y M 则 dz是全微分 = M = N (3-6) 或