演示演讲PPT成功案例：非线性化学

3)线性稳定性分析(局域稳定性分析) ■取解形式为: X=x oor 得x0、x2和满足的齐次代数方程为: 12‖x ■此式具有非零解的充要条件是

11 3). 线性稳定性分析(局域稳定性分析) ◼ 取解形式为： ◼ 得x10、x20和ω满足的齐次代数方程为： ◼ 此式具有非零解的充要条件是: t x x e  1 = 10 t x x e  2 = 20              =      20 10 21 22 11 12 20 10 x x a a a a x x  0 21 22 11 12 = − −   a a a a

3)线性稳定性分析(局域稳定性分析) 即:O2-T0+A=0 T=a1+a22 f ax1),(ax2) Ofr OX A=a1a2-a12a21 0f2 OX

12 3). 线性稳定性分析(局域稳定性分析) 0 2  −T +  = s s X f X f T a a           +           = + = 2 2 1 1 11 22                                                        = − = s s s s X f X f X f X f a a a a 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 即：

3)线性稳定性分析(局域稳定性分析) 有 T+√T2-4△ 2 T-√T2-4△ 2 ■由此可得参考态稳定性的如下判据 a)若o1和o2的实部都是负的,则有: limx =0 →)00 参考态(x1sx2是渐进稳定的

13 3). 线性稳定性分析(局域稳定性分析) ◼ 有 ◼ 由此可得参考态稳定性的如下判据： a) 若ω1和ω2的实部都是负的，则有： 参考态(x1s,x2s)是渐进稳定的。 2 4 2 1 + −  = T T  2 4 2 2 − −  = T T  lim = 0 → i t x

3)线性稳定性分析(局域稳定性分析) b)若o1和o2中至少有一个实部是正的,则有 lim x|=00 参考态(x1x2是不稳定的 )若1和2中至少一个实部等于零,另一个实部 是负的,则参考态(x1sx2处于临界稳定状态:微 小的扰动或方程中某些参数值的微小变化,都 可以使非线性方程的解发生变化

14 3). 线性稳定性分析(局域稳定性分析) b) 若ω1和ω2中至少有一个实部是正的，则有 参考态(x1s,x2s)是不稳定的。 c) 若ω1和ω2中至少一个实部等于零，另一个实部 是负的，则参考态(x1s,x2s)处于临界稳定状态:微 小的扰动或方程中某些参数值的微小变化，都 可以使非线性方程的解发生变化。 =  → i t lim x

4)分岔理论(结构稳定性分析) a)相空间中轨线的分布,满足的方程为: d1f(X1,X2) (2≠0) dr, 2(X,X2 或者 dr, f,(X,X (f1≠0) fI(XX2 15

15 4). 分岔理论(结构稳定性分析) a) 相空间中轨线的分布，满足的方程为： 或者 ( 0) ( , ) ( , ) 2 2 1 2 1 1 2 2 1 = f  f X X f X X dX dX ( 0) ( , ) ( , ) 1 1 1 2 2 1 2 1 2 = f  f X X f X X dX dX