华南理工大学：《物理化学》课程PPT教学课件（英文版）Chapter 3 热力学第二定律 The second law of thermodynamics（下）

Applications of maxwell relations (2)求H随p的变化关系 已知基本公式dH=TdS+d 等温下,除以dP:cM-)+ S b S dg vdp- Sdt at p 所以 OH -7( aT p 只要知道气体的状态方程,就可求得 aH 值,即等温时焓随压力的变化值。 4上一内容下一内容令回主目录 返回 2021/223

上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/2/23 Applications of Maxwell relations （2）求H 随 p 的变化关系 已知基本公式 d d d H T S V p = + 等温下，除以dP: ( ) ( ) T T H S T V p p   = +   ( ) ( ) T p S V p T   = −   ( ) ( ) T p H V V T p T   = −   所以 只要知道气体的状态方程，就可求得 值，即等温时焓随压力的变化值。 ( )T H p   dG = VdP - SdT

Applications of maxwell relations 例1证明理想气体的焓只是温度的函数。 解:对理想气体, g pV=nRt, v=nRT/p O、nR T OH )r=V-7( P T np 0 aT 所以,理想气体的焓只是温度的函数 4上一内容下一内容◇回主目录 返回 2021/223

上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/2/23 pV nRT V nRT p = = , / Applications of Maxwell relations 解： ( ) ( ) T p p V V T H T  = −    例1 证明理想气体的焓只是温度的函数。 所以，理想气体的焓只是温度的函数。 对理想气体， ( ) p V nR T p  =  0 nR V T p = −  =

Gibbs-Helmholtz equation 表示AG和△A与温度的关系式都称为Gbbs Helmholtz方程,用来从一个反应温度的△G(G)(或 △,A(G)求另一反应温度时的△G(2)(或△4(T2)。 它们有多种表示形式,例如: △G O(△G)1△G-△H △H (2)[ aT P at P 2 △4 (3) O(△A)1△4-△U △U aT OT 4上一内容下一内容令回主目录 返回 2021/223

上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/2/23 Gibbs-Helmholtz equation 表示 和 与温度的关系式都称为Gibbs￾Helmholtz方程，用来从一个反应温度的 （或 ）求另一反应温度时的 （或 ）。 它们有多种表示形式，例如： r G r A r 1  A T( ) r 1  G T( ) r 2  G T( ) r 2  A T( ) 2 ( ) (4) [ ]V A T U T T    = −  ( ) (1) [ ] p G G H T T    −  =  2 ( ) (2) [ ]p G T H T T    = −  ( ) (3) [ ] V A A U T T    −  = 

Gibbs-Helmholtz equation 公式m1O(AG △G-△H 的导出 OT T 根据基本公式dG=-SdT+ldp aG a(△G aTP =-△S aT 根据定义式G=H-TS 在温度时,AG=AH-TAS则44G-AH 0(△G)1△G-△H 听以 T 4上一内容下一内容◇回主目录 返回 2021/223

上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/2/23 Gibbs-Helmholtz equation ( ) p G S T  = −  所以 ( ) [ ]p G G H T T    −  =  根据基本公式 d d d G S T V p = − + ( ) [ ]p G S T   = −  根据定义式 G H TS = − 在温度T时，  =  −  G H T S 公式 的导出 ( ) (1) [ ] p G G H T T    −  =  G H S T  −  则 − =

Gibbs-Helmholtz equation G、 a( 公式(2)[- △H 的导出 在公式(1)等式两边各乘7得 a(G),△G-△H aT 移项得 a(△G △G△H T aT △G () 左边就是T微商的结果,贝 △H aT 移项积分得∫d20=-∫-2yr 知道MH,C与7的关系式,就可从求得γ的值。 4上一内容下一内容令回主目录 返回 2021/223

上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/2/23 Gibbs-Helmholtz equation 2 ( ) [ ]p G T H T T    = −  在公式(1)等式两边各乘 得 1 T 2 1 ( ) [ ]p G G H T T T    −  =  左边就是 ( ) 对T微商的结果，则 G T  移项得 2 2 1 ( ) [ ]p G G H T T T T     − = −  公式 2 的导出 ( ) (2) [ ]p G T H T T    = −  移项积分得 2 d( ) d p G H T T T   = −   知道 H C, p 与T的关系式，就可从 求得 的值。 1 G T  2 G T 