§6-2刚性转子的平衡计算 质量分布在同一回转面内(静平衡) D 适用范围:轴向尺寸较小的盘形转子 B (B/D<0.2),如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件 特点:若重心不在回转轴线 上,则在静止状态下,无论 其重心初始在何位置,最终 都会落在轴线的铅垂线的下 方这种不平衡现象在静止状 态下就能表现出来,故称为 静平衡。如 平衡原理:在重心的另一侧加上一定的质量,或在重 心同侧去掉一些质量,使质心位置落在回转轴线上, 而使离心惯性力达到平衡。 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 特点：若重心不在回转轴线 上，则在静止状态下，无论 其重心初始在何位置，最终 都会落在轴线的铅垂线的下 方这种不平衡现象在静止状 态下就能表现出来，故称为 静平衡。 如自行车轮 一、质量分布在同一回转面内(静平衡) 平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重 心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上， 而使离心惯性力达到平衡。 适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子 （B/D<0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件， §6－2 刚性转子的平衡计算 B D ω ω ω
平衡计算方法: 同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平 面汇交力系:F 如果该力系不平衡,那么合力: ∑F;≠0 m 3 增加一个重物G后,可使新偏心 的力系之合力: F=Fb+∑F1=0 设各偏心质量分别为m,偏心距为r1,转子以ω等速 回转,产生的离心惯性力为: F:=m:02r >∑F1:=∑mO2r1 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 如果该力系不平衡，那么合力: 作者：潘存云教授 增加一个重物 Gb 后，可使新 的力系之合力： m1 m2 m3 F3 F1 F2 Fb 偏心 ω 设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以ω等速 回转， Fi = miω2ri r2 r1 ∑F r3 i≠0 平衡计算方法： 同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平 面汇交力系: Fi F = Fb＋∑Fi = 0 产生的离心惯性力为： => ∑Fi= ∑ miω2ri
平衡配重所产生的离心惯性力为 b-mborb 2 总离心惯性力的合力为: F=Fb+∑F=0 n2e=m0b+m102r1+m20)2r,+m3OT3 mle=mDFb+m1r1+m2+m2r3=0称mr为质径积 ar 可用图解法求解此矢量方程 (选定比例p)。 m252 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 m1 m2 m3 P3 P1 P2 ω 称miri为质径积 平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为： Pb F rb b=mbω2rb ？ √ √ √ ？ √ √ √ 可用图解法求解此矢量方程 (选定比例μw)。 约掉公因式 m3r3 mbrb m2 r2 m1 r1 F = Fb +∑Fi = 0 mω2e = mbω2 rb + m1ω2 r1 +m2ω2 r2+ m3ω2 r3 =0 me = mb rb + m1 r1 +m2 r2+ m3 r3 = 0 r2 r1 r3
刚性转子的静平衡计算,应先按其结构形状及尺寸确 定出平衡质量的大小和方位,然后根据静平衡条件列出各 质量(包含各不平衡质量和平衡质量)的质径平衡方程式 再用图解法或解析法求出应加平衡质量的质径积mr的大 小和方位,确定r后,即可得m 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 刚性转子的静平衡计算，应先按其结构形状及尺寸确 定出平衡质量的大小和方位，然后根据静平衡条件列出各 质量（包含各不平衡质量和平衡质量）的质径平衡方程式， 再用图解法或解析法求出应加平衡质量的质径积mbrb的大 小和方位，确定 rb后，即可得mb
me=mirb+m r,+m22+ m3 r3=0 从理论上讲,对于偏心质量分布在多个运 很显然,回转件平衡后: e=0 回转件质量对轴线产生的静力矩:到外两个面 mge=0 m 该回转件在任意位置将保持静止: m 静平衡或单面平衡 平衡面内不允许安装平衡配 II 重时,可分解到任意两个平衡 面内进行平衡。 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 me = mb rb + m1 r1 +m2 r2+ m3 r3 = 0 很显然，回转件平衡后： e=0 回转件质量对轴线产生的静力矩： mge = 0 静平衡或单面平衡 该回转件在任意位置将保持静止： 从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运 动平面内的转子，对每一个运动按静平衡 的方法来处理（加减质量），也是可以达 到平衡的。问题是由于实际结构不允许在 偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不 允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电 机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平 衡配重分配到另外两个平面I、II内。 I II m1 m2 m 平衡面内不允许安装平衡配 重时，可分解到任意两个平衡 面内进行平衡