全息图的记录 L1 R H 激光器 图2.1全息图的记录光路
全息图的记录
数学模型 全息图平面上设置(X,y)坐标,设物光和参 考光的复振幅分别为 O(x, y)=O(x, y)exp[j%(x,y)J (2-1) R(x, y)=Ro(x, y)exp[jPR(I,y)J (2-2) 则物光波和参考光波在记录介质平面上叠加后的光强发布为 ICC, y)=(0+R)(O*+R")=OO*+RR+OR*+O*R (O2+R2)+OoRoexplj(40-PR)] +ooroexpl-j(o-R) =02+ R2+20 Rocos(% pR) (2-3) 式中第一、二项合起来是背景强度;第三项的大小是周期性变化 的,引起明暗条纹的出现
数学模型 ◼ 全息图平面上设置（x，y）坐标，设物光和参 考光的复振幅分别为
假若用全息干板作为记录介质,那么在线性记录条件下,对 于透射全息图,其特性可用振幅透射系数Tn(x,y)表示为 TH(r, y)=to+ stl +B[O+R8+2 CoRcoS(9-9)](2-4) 式中,τ是未曝光全息干板的透射系数;βB是综合常数或全息感光 度,其值等于T-E曲线直线部分的斜率(将在第三章中介绍),正、 负片的β值分别为正、负值;E为曝光量,其值等于曝光强度Ⅰ与 曝光时间t的乘积,即 e=t
全息图的再现 波前再现过程一般是用与原参考光波相似的光波(称为照明 再现光波)照射全息图[见图2.2(a)],该光波可表示为 C(x, y)=Co(x, y)exp[jg(r, y)J (2-5) 透过全息图的光波复振幅为CTH。当不考虑光能的分配而只研究 衍射波的特点时,可忽略其中的常数项,并将其复振幅记为1,这 样透过全息图的光波复振幅可简单地写为 W(x,y)=CTH∝CI=C(OO*+RR+OR+O‘R) A C(0%+RO)exp(jg)+CoroOexpLj(g-)] +CRO“exp[j(ge+g) (2-6) ■(2-6)式的物理意义
全息图的再现 ◼ （2-6）式的物理意义
(2-6)式的物理意义 W(x, y)=CTH OC CI= C(O0*trR*+OR+O*r) =C(02+ R])exp(jg)+CoRoOexpLj(Pc-PR)J +CRO·expj(9+g) (2-6) ■第一项与再现光相似,它具有与C(xy)完全相 同的位相分布,只是振幅分布不同,因而它 将以与再现光C(xy)相同的方式传播。称为直 射光波或0级光波 ■第二项包含有物的相位信息,为原始像光波 或+1级衍射光波。但还含有附加相位 第三项包含有物的共轭相位信息,称为共轭 像光波或-1级衍射光波
（2-6）式的物理意义 ◼ 第一项与再现光相似，它具有与C(x,y)完全相 同的位相分布，只是振幅分布不同，因而它 将以与再现光C(x,y)相同的方式传播。称为直 射光波或0级光波。 ◼ 第二项包含有物的相位信息，为原始像光波 或+1级衍射光波。但还含有附加相位。 ◼ 第三项包含有物的共轭相位信息，称为共轭 像光波或-1级衍射光波